*ACTIVIDAD 8. Unidad 3. M. A. S. Ejercicios tipo

Documento preparado por: Esther Londoño A.

Capitulo I. M. A. S. Ejercicios tipo.

Tema: MAS (péndulo simple coplanar y sistema masa-resorte).

Objetivo: adquirir destreza en el análisis además del manejo matemático de situaciones en que se presenta el MAS para el comportamiento de la energía y del movimiento, para lo cual es necesario establecer relaciones entre las variables observadas.

Dinámica de la actividad: analizar el comportamiento de la energía y del movimiento del MAS para un péndulo simple coplanar y un sistema masa resorte, además de resolver numéricamente los ejercicios propuestos.

Estudio del MAS: péndulo y sistema masa-resorte

Para cada uno de los casos que se presentan a continuación, se pide:

a) hacer el análisis de la energía, para un periodo, al menos cada cuarto de periodo.

b) hacer el análisis del movimiento (posición, velocidad, aceleración, etc.)

c) hacer comparaciones entre los diferentes casos y sacar conclusiones sobre la energía y el movimiento.

Casos:

1_Consideres un cuerpo suspendido de un resorte en posición de equilibrio. La masa del cuerpo es de 1 Kg y la constante elástica del resorte es de 100 N/m. Hacer el análisis cuando el resorte oscila alrededor de la posición de equilibrio después de ser estirado 5 cm.

2_ Hacer el análisis para un cuerpo suspendido de un resorte en posición de equilibrio, con un periodo de oscilación es de Π/5 s cuando el resorte se aleja 5 cm de la posición de equilibrio; además calcular la posición cuando ha transcurrido dos segundos de movimiento y graficar la elongación en función del tiempo.

3_Hacer el análisis para un objeto que vibra de la forma X=5 cos (Π*t), con X en cm y t en s; además calcular la posición del objeto para t=1/3 s.

4_Hacer el análisis para un objeto con MAS que ocupa 20 veces la posición de equilibrio durante 20 s.

5_Hacer el análisis para un objeto con MAS que oscila con periodo de 2 s y amplitud 5 cm, además calcular los valores de la elongación si parte de X=5 cm, para t=0, ¼, ½, ¾, 1, 5/4, 3/2, 7/4 y 2 s.

6_Hacer el análisis para un objeto describe un MAS para X=f(t) tal que:

X (cm)	4	0	-4	0	4	0
t (s)	0	0,5	1	1,5	2	2,5

7_Hacer el análisis para un resorte que experimenta diferente estiramiento dependiendo de la fuerza aplicada como se indica en la tabla siguiente:

Fuerza (N)	0,5	1	2	2,5
Alargamiento (cm)	1,9	3,9	7,9	10,1

Además representar gráficamente la fuerza en función del alargamiento

8_Hacer el análisis para un cuerpo atado a un resorte que oscila. La masa del cuerpo es 4,5 Kg, la constante del resorte es de 200 N/m, la velocidad del cuerpo cuando pasa por la posición de equilibrio es de 2 m/s.

9_Hacer el análisis para un cuerpo atado a un resorte que oscila 3 cm alrededor de la posición de equilibrio. La masa del cuerpo es de 200g, la constante elástica del resorte es de 50 N/m.

10_Hacer el análisis cuando la relación entre la longitud y el periodo de un péndulo está dada por:

l (m)	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
T (s)	1,55	1,67	1,79	1,90	2,01

Además, calcular el valor de la gravedad del sitio donde se encuentra le péndulo

11_Hacer el análisis para un objeto atado a un resorte oscila con MAS alrededor de su posición de equilibrio. La masa del cuerpo es de 1 Kg y la energía de 40 J cuando la masa pasa por la posición de equilibrio. Además, calcular la velocidad del sistema cuando la masa pasa por la posición de equilibrio

12_Hacer el análisis de un péndulo oscila libremente alrededor de la posición de equilibrio. La longitud del péndulo es de 20 cm, la masa de 0,5 Kg y el período es de 1 s. Además, calcular la aceleración de la gravedad en el sitio donde se encuentra el péndulo

13_Hacer el análisis para un péndulo que realiza 300 oscilaciones en 120 s.

14_Hacer el análisis para un cuerpo se encuentra suspendido de un resorte. La masa del cuerpo es de 800 g, la constante elástica del resorte es de 100 N/m. Si el resorte se estira 20 cm a partir de la posición de equilibrio y se suelta y en su trayectoria disipa una energía a causa del rozamiento hasta el 40% de la energía mecánica total del sistema. Además calcular el valor de la distancia que se aleja de la posición de equilibrio en el otro extremo de la trayectoria.

15_Hacer el análisis de un cuerpo que se encuentra suspendido de un resorte en posición de equilibrio. La masa del cuerpo es de 0,5 Kg y la constante elástica del resorte es de 80 N/m. El resorte oscila alrededor de la posición de equilibrio después de ser estirado 10 cm. Además, calcular la rapidez del cuerpo cuando está a 5 cm de la posición de equilibrio.

Forma de entrega: registrar análisis y cálculos en el diario de campo, diligencie las planilla de evaluación; además, socializar en el aula de clase.

Fecha máxima de entrega: La acordada en el salon de clase .

Muchos éxitos.

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